Question

18．（1）计算：$\sqrt{27}-{（{4-π}）^0}-{（{-1}）^{2012}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-|{-3\sqrt{3}}|$
（2）解方程组：$\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}-1=0$．

Answer 1

分析 （1）直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质以及绝对值、负指数幂的性质等性质化简求出即可；
（2）首先找出最简公分母，进而去分母求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{27}-{（{4-π}）^0}-{（{-1}）^{2012}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}-|{-3\sqrt{3}}|$
=3$\sqrt{3}$-1-1-2-3$\sqrt{3}$
=-4；

（2）$\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}-1=0$
2-x-1-（x-3）=0，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-3≠0，故x=2是原方程的根．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质以及绝对值、负指数幂的性质和解分式方程等知识，正确化简各数是解题关键．