如图.AB∥CD.CB⊥DB.∠D=65°.则∠ABC的大小是( )A．25°B．35°C．50°D．65° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（　　）

A．

25°

B．

35°

C．

50°

D．

65°

分析先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出∠ABC的大小．

解答解：∵CB⊥DB，
∴∠CBD=90°，
∴∠C+∠D=90°，
∵∠D=65°，
∴∠C=25°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠C=25°．
故选A．

点评此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．

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7．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使A点落在四边形对角线BD上的P点处，EP的延长线交直线BC于点F．设AD=a，AB=b，BC=c．
（1）若∠ABE=30°，AE=3．请写出BE的长度；
（2）求证：△ABP∽△BFE；
（3）当四边形EFCD为平行四边形时．试求出a、b、c的数量之间的关系式．

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8．

实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（小时）的关系为：当0≤x≤1.5时，y与x成二次函数关系，即y=-200x²+400x；当x≥1.5时，y与x成反比例函数关系，即y=$\frac{k}{x}$．
（1）当x=1.5时，求y的值．
（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其血液中酒精含量不低于38毫克/百毫升？（答案精确到0.01小时）

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5．已知双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直线l₁：y-$\sqrt{2}$=k（x-$\sqrt{2}$）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），直线l₂：y=-x+$\sqrt{2}$．
（1）若k=-1，求△OAB的面积S；
（2）若AB=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，求k的值；
（3）设N（0，2$\sqrt{2}$），P在双曲线上，M在直线l₂上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）

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12．

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．
特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．
（1）当⊙O的半径为1时．
①分别判断点M（2，1），N（$\frac{3}{2}$，0），T（1，$\sqrt{3}$）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；
②点P在直线y=-x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．

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2．

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