【题目】如今,网上购物已成为一种新的消费时尚,精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售,在互联网上搜索了甲、乙两家网
店(如图所示),已知两家网店的这种贺年卡的质量相同,请看图回答下列问题:
(1)假若精品书店想购买x张贺年卡,那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)?(提示:如需付运费时运费只需付一次,即8元)
(2)精品书店打算购买300张贺年卡,选择哪家网店更省钱?
【答案】(1)当x≤30时,在甲网店需要花(x+8)元,在乙网店需要花(0.8x+8)元;当x>30时,在甲网店需要花(0.6x+8)元,在乙网店需要花0.8x元(2)选择甲网店更省钱
【解析】
(1)根据题意,分类讨论甲、乙两个网店在和时的表达式;
(2)根据(1)的情况,将代入甲、乙网店中计算后比较即可.
(1)当x≤30时,在甲网店需要花(x+8)元,在乙网店需要花(0.8x+8)元;
当x>30时,在甲网店需要花(0.6x+8)元,在乙网店需要花0.8x元.
(2)当x=300时,
甲网店:0.6×300+8=188(元);
乙网店:0.8×300=240(元).
因为188<240,
所以选择甲网店更省钱.
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【题目】如图1,直线y=2x﹣2与曲线y= (x>0)相交于点A(2,n),与x轴、y轴分别交于点B,C.
(1)求曲线的解析式;
(2)试求ABAC的值?
(3)如图2,点E是y轴正半轴上一动点,过点E作直线AC的平行线,分别交x轴于点F,交曲线于点D.是否存在一个常数k,始终满足:DEDF=k?如果存在,请求出这个常数k;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,E是CD上的一点,△ABF是△ADE的旋转图形.
(1)写成由△ADE顺时针旋转到△ABF的旋转中心、旋转角的度数.
(2)连接EF,判断并说明△AEF的形状.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠AOF的度数是( )
A.105° B.110° C.115° D.120°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△CDE的顶点C点坐标为C(1,﹣2),点D的横坐标为 , 将△CDE绕点C旋转到△CBO,点D的对应点B在x轴的另一个交点为点A.
(1)图中,∠OCE等于多少;
(2)求抛物线的解析式;
(3)抛物线上是否存在点P,使S△PAE=S△CDE?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,则S△BDE:S△ACD=( )
A.1:16
B.1:18
C.1:20
D.1:24
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【题目】如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”(单位:cm),则该圆的半径为( )
A.5cm
B.cm
C.cm
D.cm
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