Question

判断下列a，b，c能组成直角三角形的是（　　）

• A．a=3²，b=4²，c=5²
• B．a=

  3

  ，b=

  4

  ，c=

  5

• C．a=0.3，b=0.4，c=0.5
• D．a=3^-1，b=4^-1，c=5^-1

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：A、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，根据勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；
B、（

3

）²+（

4

）²≠（

5

）²，根据勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；
C、（0.3）²+（0.4）²=（0.5）²，根据勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
D、（4^-1）²+（5^-1）²≠（3^-1）²，根据勾股定理的逆定理，故不是直角三角形．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．