Question

某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570
元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

Answer 1

（1）3（2）22680元

解析试题分析：
（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（30-x）个
依题意得：  解得：18≤x≤20
∵x是整数  ∴x=18、19、20
则：方案一：组建中型图书角18个，则组建小型图书角12个；
方案二：组建中型图书角19个，则组建小型图书角11个；
方案三：组建中型图书角20个，则组建小型图书角10个.   4分
（2）设组建图书角总费用为W元，中型图书角x个
则W=860x+570（30-x）=310x+17100
∵k=310>0  ∴W随x的增大而增大
∴当x=18时，W=22680元                  2分
考点：列方程求解
点评：列方程的基本考点是列出其基本中间类项，进而求解，解方程的方法是对方程，移项，合并同类项，求解