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    10．若|2a+b+1|+$\sqrt{2b+3a}$=0，则（a+b）2010=1．

    分析 根据非负数的性质列出方程组，然后求出a、b，再代入代数式进行计算即可得解．

    解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2a+b+1=0}\\{2b+3a=0}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
    所以（a+b）2010=（-2+3）2010=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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