Question

为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m²，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

Answer 1

【答案】分析：设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可．
解答：解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（30-2x）（20-x）=532．
整理，得x²-35x+34=0．
解得，x₁=1，x₂=34．
∵34＞30（不合题意，舍去），
∴x=1．
答：小道进出口的宽度应为1米．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到正确的等量关系并列出方程．