【题目】甲、乙俩射击运动员进行10次射击,甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 (填“<”,“=”,“>”).
【答案】<
【解析】
从折线图中得出乙的射击成绩,再利用方差的公式计算,最后进行比较即可解答.
由图中知,甲的成绩为7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,
乙的成绩为8,9,7,10,7,9,10,7,10,8,
甲=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷10=8.5,
乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5,
甲的方差S甲2=[2×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+(10-8.5)2+5×(9-8.5)2]÷10=0.85,
乙的方差S乙2=[3×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]÷10=1.35
∴S2甲<S2乙.
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【题目】为迎接“均衡教育大检查”,县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造,铺设草油路面.铺设400 米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.
(1)求原计划每天铺设路面多少米;
(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?
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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(3,1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2,画出平移后的△A2B2C2,并写出顶点B2的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C(0,3),A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0))。点P是抛物线上一个动点,且在直线BC的上方.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形,那么是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,使△BPC的面积最大,求出点P的坐标和△BPC的面积最大值.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于6cm2?
(2)在(1)中,△PQB的面积能否等于8cm2?说明理由.
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【题目】在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,2).
(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△,画出△,并写出坐标;
(2)以原点O为对称中心,画出与△关于原点O对称的△,并写出点的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,sin∠BAC= ,点D是AC上一点,且BC=BD=2,将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置,并使点E在射线BD上,连接AF交射线BD于点G,则AG的长为________.
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【题目】已知,如图点A(1,1),B(2,﹣3),点P为x轴上一点,当|PA﹣PB|最大时,点P的坐标为( )
A. (﹣1,0) B. (,0) C. (,0) D. (1,0)
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【题目】“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,统计结果为:A为从不随手丢垃圾;B为偶尔随手丢垃圾;C为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ;
(3)若该校七年级共有1500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?
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