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    如图，顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知tan∠ABC=1。

    (1）求点B的坐标及抛物线的解析式；

    (2）在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；

    (3）若点E（x,y）是抛物线上不同于A,B,C的任意一点，设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
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    ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）

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    如图，一个隧道的横截面成抛物线形，它的底部宽12米、高6米．车辆在此隧道可以双向通行，但规定车辆必须在隧道的中心线右侧、距离路边缘2米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道的空隙不少于
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    米．
    （1）画出以抛物线的顶点为原点的直角坐标系；
    （2）在第（1）小题的基础上，求该隧道横截面的抛物线的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （3）你能否根据题中的要求，应用已有的二次函数知识，确定通过隧道车辆的高度不能超过多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）

    　

    A．

    16

    B．

    15

    C．

    14

    D．

    13

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    科目：初中数学 来源：2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：解答题

    如图，一个隧道的横截面成抛物线形，它的底部宽12米、高6米．车辆在此隧道可以双向通行，但规定车辆必须在隧道的中心线右侧、距离路边缘2米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道的空隙不少于米．
    （1）画出以抛物线的顶点为原点的直角坐标系；
    （2）在第（1）小题的基础上，求该隧道横截面的抛物线的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （3）你能否根据题中的要求，应用已有的二次函数知识，确定通过隧道车辆的高度不能超过多少米？

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是

    A．16               B．15               C．14               D．13

     

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