Question

【题目】为了迎接“5．1”小长假的购物高峰，大冶雨润某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件．

（1）求甲、乙两种服装的销售单价．

（2）现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？

Answer 1

【答案】（1）每件甲服装的销售单价为120元，每件乙服装的销售单价为90元；（2）甲种服装最多购进75件．

【解析】

（1）设每件乙服装的进价为x元，则每件甲服装的进价为（x+20）元，根据数量=总价÷单价结合以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再结合售价在进价的基础上加价50%即可求出结论；

（2）设购进m件甲种服装，则购进（100-m）件乙种服装，根据购进的甲种服装不少于65件且购进这100件服装的费用不超过7500元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之取其中的最大值即可得出结论．

（1）设每件乙服装的进价为x元，则每件甲服装的进价为（x+20）元，

依题意，得：

化简，得：x2+80x﹣8400＝0，

解得：x1＝﹣140，x2＝60，

经检验，x1＝﹣140，x2＝60是原方程的解，x1＝﹣140不符合题意，舍去，x2＝60符合题意，

∴x+20＝80，

∴（1+50%）×60＝90（元），（1+50%）×80＝120（元）．

答：每件甲服装的销售单价为120元，每件乙服装的销售单价为90元．

（2）设购进m件甲种服装，则购进（100﹣m）件乙种服装，

依题意，得：

解得：65≤m≤75．

答：甲种服装最多购进75件．