Question

在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．
①试作出△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△BA₁C₁；
②若点A的坐标为（-3，4）试建立合适的直角坐标系，并写出B，C两点的坐标；
③作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出A₂，B₂，C₂三点的坐标．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：①根据网格结构找出点A、C以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的对应点A₁、C₁的位置，然后与点B顺次连接即可；
②以点A向下4个单位，向右3个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可，再根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标；
③根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A₂，B₂，C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．

解答：解：①△BA₁C₁如图所示；
②建立平面直角坐标系如图所示，B（0，-2），C（-3，-2）；
③△A₂B₂C₂如图所示，A₂（3，-4），B₂（0，2），C₂（3，2）．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．