练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，cosC=
    3
    5
    ，DE∥BC，DF⊥BC，若S△BFD=2S△BDE，则CD长为（　　）
    A、7.5B、9C、10D、5
    分析：设CD=5x，CF=3x，先证△AED∽△ABC，得到
    ED
    BC
    =
    AD
    AC
    ，又由S△BFD=2S△BDE，即
    1
    2
    ED•DF=
    1
    2
    ×
    1
    2
    BF•DF，解得x=2，即可求CD=5×2=10．
    解答：解：设CD=5x，CF=3x，则AD=15-5x，BF=18-3x，
    ∵DE∥BC，
    ∴△AED∽△ABC，
    即
    ED
    BC
    =
    AD
    AC
    ，
    即
    ED
    18
    =
    15-5x
    15
    ，
    ED=
    18(15-5x)
    15
    （1）
    ∵S△BFD=2S△BDE，
    即
    1
    2
    ED•DF=
    1
    2
    ×
    1
    2
    BF•DF，
    即ED=
    1
    2
    （18-3x）（2）
    由（1）（2）得x=2，
    故CD=5×2=10．
    故选C．
    点评：本题较复杂，涉及到三角形相似及平行线的性质，需同学们熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案