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    梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是（　　）
    A．∠A=∠BB．∠D=2∠BC．BC=m-nD．BC=m+n
    过点C作CE∥AD交AB于点E，
    ∵AB∥CD，
    ∴四边形ADCE是平行四边形，
    ∴AE=CD=n，CE=AD=m，
    ∴BE=AB-AE=m，
    ∴CE=BE，
    ∴∠B=∠BCE，
    ∴∠D=∠AEC=∠B+∠BCE=2∠B．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果等腰梯形一条较长的底边长为15cm，该底的一个底角的余弦值为
    3
    5
    ，高为8cm，那么这个等腰梯形一条较短的底边长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），使△BDC与△ADE重合（如图所示）．
    （1）求角α；
    （2）说明四边形EBCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．
    （1）若AD=3，CG=2，求CD；
    （2）若CF=AD+BF，求证：EF=
    1
    2
    CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
    （1）求梯形ABCD的周长；
    （2）∠1与∠2是否相等？为什么？
    （3）求证：四边形EFGH是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
    （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）当E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
    （1）已知AD=4
    		2
    ，CD=2，求sin∠BCD的值；
    （2）求证：BH+CD=BC．

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