每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．(1)将菱形OABC先向右平移4个单位.再向上平移2个单位.得到菱形OA1B1C1.请画出菱形OA1B1C1.并直接写出点B1的坐标,(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°.得到菱形OA2B2C2.请画出菱形OA2B2C2.并求出点B旋转到B2的路径� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中

的位置如图．
（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长．

分析：（1）将菱形OABC的四个顶点坐标分别先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，新的顶点坐标，顺次连接得到菱形O₁A₁B₁C₁，请画出菱形O₁A₁B₁C₁，并直接读出B₁的坐标；
（2）将菱形OABC的A、B、C三点绕原点O顺时针旋转90°，得到新的坐标，再顺次连接，得到菱形OA₂B₂C₂．点B旋转到B₂的路径就是一段弧长，根据弧长公式计算即可．

解答：解：（1）
根据平移的性质可知B₁的坐标：（8，6）

（2）点B旋转到B₂的路径就是一段弧长．

根据勾股定理得OB=

16+16

根据弧长公式得：

90π×4

180

π．

点评：本题主要考查了平移变换作图和旋转作图的方法及弧长公式的计算．

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22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4个单位得△A₁B₁C₁，再沿x轴翻折得△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．
（2）以原点为位似中心，在第二象限内画出△ABC的位似图形△A₃B₃C₃，且△A₃B₃C₃与△ABC的相似比为2，并写出C₃的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．并求点B经过的路径长．（结果保留π）