Question

1．$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}×$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）…
根据上述规律解不等式：$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{15}$+$\frac{x}{35}$+$\frac{x}{63}$+$\frac{x}{99}$+$\frac{x}{143}$+$\frac{x}{195}$＜1．

Answer 1

分析 根据题中所给出的例子列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

解答 解：原不等式可化为$\frac{x}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{15}$）＜1，
即$\frac{x}{2}$（1-$\frac{1}{15}$）＜1，解得x＜$\frac{15}{7}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．