【题目】如图，△ABC 顶点的坐标分别为 A (1，－1)、B（3，－1）、C（4，1）．
⑴将△ABC向上平移1个单位，再向左平移1个单位，请画出平移后得到的△A1B1C1并写出点 A1、B1、C1 的坐标；
⑵若△A1B1C1 与△A1B1D 全等（D 点与 C1 不重合），直接写出点D的坐标．
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【题目】已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则
；②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．
其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）．
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【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.
（1）写出△ABC的面积：_______.
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（3）写出点B及其对称点B1的坐标.
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【题目】如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，
（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数．
（2）若∠A=m，∠B=n，求∠DCE．（用m、n表示）
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【题目】已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M． 
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式．
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【题目】已知，如图1，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，点C在直线BD上且与F重合，AC=EF，BC=DE .
(1)请说明△ABC≌△FDE，并判断AC是否垂直FE？
(2)若将△ABC 沿BD方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则AC是否垂直FE？请说明为什么？
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【题目】⑴ 阅读理解：我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如：5、12、13；9、40、41；……但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3、4、5；是三个连续正整数组成的勾股数.
解决问题：① 在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？
答： ，若存在，试写出一组勾股数： .
② 在无数组勾股数中，是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由.
③ 在无数组勾股数中，是否存在三个连续奇数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由.
⑵ 探索升华：是否存在锐角△ABC三边也为连续正整数；且同时还满足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC＝2∠BAC？若存在，求出△ABC三边的长；若不存在，说明理由.
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