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    13．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{\frac{1}{4}}$B．$\sqrt{30}$C．$\sqrt{{x}^{3}}$D．$\sqrt{27a}$

    分析 先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．

    解答 解：A、$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$，故不是最简二次根式，故A选项错误；
    B、$\sqrt{30}$是最简二次根式，故B选项正确；
    C、$\sqrt{{x}^{3}}$=x$\sqrt{x}$，故不是最简二次根式，故本选项错误；
    D、$\sqrt{27a}$=3$\sqrt{3a}$，故不是最简二次根式，故D选项错误；
    故选：B．

    点评 本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．

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    3．方程x2+2x=0的根是（　　）
    A．x=2B．x=0C．x1=-2，x2=0D．x1=2，x2=0

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    4．计算下列各式，将结果填在横线上．
    8×8=64．   10×10=100．   12×12=144．
    7×9=63．    9×11=99．   11×13=143．
    （1）你发现了什么？用含自然数n的等式表示．答：n2=（n-1）（n+1）+1．
    （2）试计算$\sqrt{2007×2009+1}$=2008，$\sqrt{n（n+2）+1}$=n+1（n为自然数）．

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    1．解不等式（组）．
    （1）5x+20≥0（把解集在数轴上表示出来）
    （2）$\frac{x}{2}-1＜\frac{x+1}{5}$
    （3）1≤-2x+5≤3
    （4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-1＜0\\ \frac{x}{2}+1＞\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算5x3•2x2y=10x5y．

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    18．（1）计算：$\root{3}{27}$+（x-2）0-（$\frac{1}{5}$）-1-2cos45°
    （2）先化简，再求值：（$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$+$\frac{m}{{m}^{2}-m}$）+（1+$\frac{2}{m}$），其中m=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=40°，塔底C的仰角为∠CAD=30°，AC=200米，求电视塔BC的高．（结果用含非特殊角的锐角三角函数及根式表示即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）（x-1）（x+1）=x2-1；
    （2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    由此我们可以得到（x-1）（x99+x98+…+x+1）=x100-1；
    请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
    （1）299+298+…+2+1；      
    （2）（-3）50+（-3）49+…+（-3）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各式一定是二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{-7}$B．$\sqrt{x}$C．$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$D．$\root{3}{6}$

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