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    【题目】已知(x＋a)(x2－x＋c)的积中不含x2项和x项，求a，c的值．

    【答案】a＝1，c＝1.

    【解析】

    根据多项式乘多项式的法则计算，让x2项和x项的系数为0，即可求得a，c的值．

    ∵(x＋a)(x2－x＋c)＝x3－x2＋cx＋ax2－ax＋ac

    ＝x3＋(a－1)x2＋(c－a)x＋ac，

    而其中不含x2项和x项，

    ∴a－1＝0，c－a＝0，

    解得：a＝1，c＝1.

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    （2）判断CE与⊥⊙O的位置关系，并证明；

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    （1）请直接写出抛物线的解析式；

    （2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值. 进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值. 请你判断该猜想是否正确，并说明理由；

    （3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE的周长最小时“好点”的坐标.

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    【题目】已知二次函数y=x2﹣x﹣6．

    （1）画出函数的图象；

    （2）观察图象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；

    （3）求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD ＝60，AC交BD于点O，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．

    (1)、求AC的长；(2)、求证：⊙D与边BC也相切

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    【题目】如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．

    (1)如图，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC =______°；

    (2)如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．

    (3)已知线段AB＝，设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．

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