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    如图，AC为正方ABCD形的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BK⊥BE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G。
    （1）求证：BH=BG；
    （2）求证：BE=BG+AE。
    解：（1）在正方形ABCD中，∠ABC=90°
    又∵
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴。
    （2）延长BG交CD于N
    在正方形ABCD中，

    ∴∠EAB=∠BCD=90°
    又∵∠FBK=90°
    ∴
    ∴

    ∴
    又∵AB∥CN
    ∴△EAB∽△NCB
    ∴。
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    将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
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    （1）填空：如图1，AC=
     
    ，BD=
     
    ；四边形ABCD是
     
    梯形；
    （2）请写出图1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）
    （3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

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    将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD。
    （1）填空：如图1，AC=______，BD=______；四边形ABCD是______梯形；
    （2）请写出图1中所有的相似三角形（不含全等三角形）；
    （3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围。

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    将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知
    AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD。
          
    （1）填空：如图1，AC=_____，BD=_____；四边形ABCD是______梯形；
    （2）请写出图1中所有的相似三角形（不含全等三角形）；
    （3）如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边

    AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．

    (1)填空：如图9，AC=         ，BD=         ；四边形ABCD是       梯形.

    (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

    (3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

     


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