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    18、画出函数y=-2x2+8x-6的图象，根据图象回答：
    （1）方程-2x2+8x-6=0的解是什么；
    （2）当x取何值时，y＞0；
    （3）当x取何值时，y＜0．
    分析：利用描点连线的方法画出函数y=-2x2+8x-6的图象．再根据图象判断函数的增减性．
    解答：解：函数y=-2x2+8x-6的图象如图．由图象可知：
    （1）方程-2x2+8x-6=0的解x1=1，x2=3．
    （2）当1＜x＜3时，y＞0．
    （3）当x＜1或x＞3时，y＜0．
    点评：本题重点考查了函数图象的画法及解读．
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    19、在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2（x-1）2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•咸宁模拟）操作探究题：
    （1）在平面直角坐标系x0y中，画出函数y=-2x2的图象；
    （2）将抛物线y=-2x2怎样平移，使得平移后的抛物线满足：①过原点，②抛物线与x正半轴的另一个交点为Q，其顶点为P，且∠OPQ=90°；并写出抛物线的函数表达式；
    （3）在上述直角坐标系中，以O为圆心，OP为半径画圆，交x轴于A、B（A点在左边）两点，在抛物线（2）上是否存在一点M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．
    （4）在（3）的条件下，是否存这样的直线过A点且与抛物线只有一个交点？若存在，直接写出其解析式．若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥模拟）操作探究题：
    （1）在平面直角坐标系x0y中，画出函数y=-2x2的图象；
    （2）将抛物线y=-2x2怎样平移，使得平移后的抛物线满足：①过原点，②抛物线与x正半轴的另一个交点为Q，其顶点为P，且∠OPQ=90°；并写出抛物线的函数表达式；
    （3）在上述直角坐标系中，以O为圆心，OP为半径画圆，交两坐标轴于A、B（A点在左边）两点，在抛物线（2）上是否存在一点M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    操作探究题：
    （1）在平面直角坐标系x0y中，画出函数y=-2x2的图象；
    （2）将抛物线y=-2x2怎样平移，使得平移后的抛物线满足：①过原点，②抛物线与x正半轴的另一个交点为Q，其顶点为P，且∠OPQ=90°；并写出抛物线的函数表达式；
    （3）在上述直角坐标系中，以O为圆心，OP为半径画圆，交x轴于A、B（A点在左边）两点，在抛物线（2）上是否存在一点M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．
    （4）在（3）的条件下，是否存这样的直线过A点且与抛物线只有一个交点？若存在，直接写出其解析式．若不存在，说明理由．

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