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三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出将三角形ABC先向右平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度得到的三角形A′B′C′,并写出A′,B′,C′的坐标.
(2)在图中依次描出下列各点,并用线段按顺序把它们连接起来(2,-4)(2,-5)(3,-5)(3,-2).
(3)图中的三角形A′B′C′与你所画的折线组合成一个什么图形?
分析:(1)找到各点平移后的对应点,顺次连接可得出三角形A′B′C′,结合直角坐标系可得A′,B′,C′的坐标;
(2)根据点的坐标找到各点的位置,顺次连接即可;
(3)根据所得的图形进行判断即可.
解答:解:(1)所画图形如下:

结合图形可得:A'(3,0),B′(0,-2),C′(6,-2).

(2)所画图形如下:


(3)图中的三角形A′B′C′与你所画的折线组合成一个:雨伞形状(答案不唯一,合理即可).
点评:本题考查了平移作图及点的坐标,解答本题的关键是熟练掌握平移的特点,能根据点的坐标确定点的位置.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•沙坪坝区模拟)如图1,在同一平面内,Rt△ABC≌Rt△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,BC=EF=3,AC=DF=4,AC与DF重合,△ABC始终保持不动.
(1)将△DEF沿CB(EB)方向平移,直到点E与点B重合为止,设平移的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)如图2,将△DEF绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为△D′E′F,设D′E′与AC交于点M,当∠ECE′=∠EAC时,求线段CM的长;
(3)如图3,在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中,若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N,是否存在点N使△ACN为等腰三角形,若存在,求出线段BN的长,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•呼伦贝尔)如图①,在平面直角坐标系内,Rt△ABC≌Rt△FED,点C、D与原点O重合,点A、F在y轴上重合,∠B=∠E=30°,AC=FD=
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.△FED不动,△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移,直到点B与点E重合为止,设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s.

(1)求出图①中点B的坐标;
(2)如图②,当x=4秒时,点M坐标为(2,
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),求出过F、M、A三点的抛物线的解析式;此抛物线上有一动点P,以点P为圆心,以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)求出整个运动过程中s与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图①,在平面直角坐标系内,Rt△ABC≌Rt△FED,点C、D与原点O重合,点A、F在y轴上重合,∠B=∠E=30°,AC=FD=数学公式.△FED不动,△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移,直到点B与点E重合为止,设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s.
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(1)求出图①中点B的坐标;
(2)如图②,当x=4秒时,点M坐标为(2,数学公式),求出过F、M、A三点的抛物线的解析式;此抛物线上有一动点P,以点P为圆心,以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)求出整个运动过程中s与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:2013年湖北省孝感市中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

如图①,在平面直角坐标系内,Rt△ABC≌Rt△FED,点C、D与原点O重合,点A、F在y轴上重合,∠B=∠E=30°,AC=FD=.△FED不动,△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移,直到点B与点E重合为止,设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s.

(1)求出图①中点B的坐标;
(2)如图②,当x=4秒时,点M坐标为(2,),求出过F、M、A三点的抛物线的解析式;此抛物线上有一动点P,以点P为圆心,以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)求出整个运动过程中s与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图①,在平面直角坐标系内,Rt△ABC≌Rt△FED,点C、D与原点O重合,点A、F在y轴上重合,∠B=∠E=30°,AC=FD=.△FED不动,△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移,直到点B与点E重合为止,设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s.

(1)求出图①中点B的坐标;
(2)如图②,当x=4秒时,点M坐标为(2,),求出过F、M、A三点的抛物线的解析式;此抛物线上有一动点P,以点P为圆心,以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)求出整个运动过程中s与x的函数关系式.

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