Question

（2012•锦州二模）观察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225…，用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是

（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25

．

Answer 1

分析：观察不难发现，个位数是5的数乘以它本身，积等于十位数字以上的数字乘以比它大1的数字，再扩大100倍，然后加上25．

解答：解：∵15×15=1×2×100+25=225，
25×25=2×3×100+25=625，
35×35=3×4×100+25=1225，
…，
∴（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．
故答案为：（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．

点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，主要是个位数字是5的数乘以它本身的积的规律的探索．