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    设一项工程的工程量为1，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为
    a+b
    ab
    a+b
    ab
    ．
    分析：甲、乙合做一天的工作量=甲一天的工作量+乙一天的工作量，把相关数值代入即可．
    解答：解：∵一项工程，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，
    ∴甲一天的工作量为
    1
    a
    ，乙一天的工作量为
    1
    b
    ，
    ∴甲、乙合作，一天可以完成的工作量为
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    ．
    故答案为
    a+b
    ab
    ．
    点评：本题考查列代数式；得到甲乙合作1天的工作量的等量关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
    两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
    1
    3
    ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
    （Ⅰ）完成下列填空：
    甲队一个月完成总工程的
    1
    3
    ，那么甲队半个月完成总工程的
     
    ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的
    1
    x
    ，那么乙队半个月完成总工程的
     
    （用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的
     
    （用含x的代数式表示）．
    （Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：
     
    ；
    （Ⅲ）解这个方程，得
     
    ；
    （Ⅳ）检验：
     
    ；
    （Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成
     
    工程，对比甲队1个月完成总工程的
    1
    3
    ，可知
     
    队施工速度快．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
    两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的数学公式，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
    （Ⅰ）完成下列填空：
    甲队一个月完成总工程的数学公式，那么甲队半个月完成总工程的________，设乙队单独施工1个月能完成总工程的数学公式，那么乙队半个月完成总工程的________（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的________（用含x的代数式表示）．
    （Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：________；
    （Ⅲ）解这个方程，得________；
    （Ⅳ）检验：________；
    （Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成________工程，对比甲队1个月完成总工程的数学公式，可知________队施工速度快．

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    科目：初中数学 来源：2009年天津市红桥区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
    两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
    （Ⅰ）完成下列填空：
    甲队一个月完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的______，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么乙队半个月完成总工程的______（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的______（用含x的代数式表示）．
    （Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：______；
    （Ⅲ）解这个方程，得______；
    （Ⅳ）检验：______；
    （Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成______工程，对比甲队1个月完成总工程的，可知______队施工速度快．

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