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    上，点B的坐标为

    ，且。
    （1）求m的值；
    （2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）。
    解：（1），
     ，
    ，
    ∴，
    ∴。
    （2） ，
    ，
    又由（1）知，，
    ∴，
    ∴点G为抛物线的顶点，
    ，
    ，
    ∴，解得：，
    ∴ ，
    它的对称轴为。
    （3）存在。
    。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（　　）
    A、(-
    4
    5
    ，
    12
    5
    )
    B、(-
    2
    5
    ，
    13
    5
    )
    C、(-
    1
    2
    ，
    13
    5
    )
    D、(-
    3
    5
    ，
    12
    5
    )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河南）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=
    kx
    （x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
    （1）求k的值及点E的坐标；
    （2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=-
    1
    2
    x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点M，N．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（-2，2
    		3
    ），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=
    1
    2
    ，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点．

    （1）求∠CEF的度数和点D的坐标；
    （2）求折痕EF所在直线的函数表达式；
    （3）若点P在直线EF上，当△PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个，请求出点P的坐标，并写出解答过程．

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