Question

19．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，则不一定能判断△ABC∽△EDC的是（　　）

• A． ∠CDE=∠B
• B． ∠DEC=∠A
• C． $\frac{CD}{EC}$=$\frac{CB}{AC}$
• D． $\frac{CD}{BC}$=$\frac{DE}{BA}$

Answer 1

分析 分别利用相似三角形判定方法分析得出答案．

解答 解：A、可利用有两组角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EDC，故此选项不合题意；
B、可利用有两组角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EDC，故此选项不合题意；
C、可利用两边对应成比例且夹角相等得出△ABC∽△EDC，故此选项不合题意；
D、无法判断△ABC∽△EDC，故此选项符合题意．
故选：D．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，正确掌握判定方法是解题关键．