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    在直角坐标系中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别是AB、BD的中点，连接MN交CE于点K.

    (1)如图1,已知A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(-4,2),求D点的坐标.

    (2)如图2当C、B、D共线,AB=2BC时,探究CK与EK之间的数量关系,并证明.

    (3)如图3当C、B、D不共线,AB≠BC时,(2)中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

    解(1)D(-4,-7)

    (2)连EM、CN，证△CNM为等腰RT三角形，∠NME＝90°，△CNK≌与△EMK

    所以CK＝EK

    （3）MN交BE、AC于P、Q，过E、C作MN的垂线，垂足为F、G

    证△BPN≌△AQM；△NPE≌△MQC

    则PN＝QM；EF＝CG

    △CGK≌△EFK，所以CK＝KE

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    (-1，
    		3
    )，(-1，-
    		3
    )
    (-1，
    		3
    )，(-1，-
    		3
    )
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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