Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为

（A）3cm  （B）4cm  （C）2cm  （D）2cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，四边形DEFG是正方形，DE=DG=GF，BG=CF；若DE=2cm，所以DG=GF；取BC的中点为M，连接DM，GM=FM，所以BM=BG+GM=CF+FM=CM，所以M是BC的中点，所以DM是△ABC的中位线，即；在正方形DEFG中，由勾股定理可得，所以AC=

考点：中位线，正方形，勾股定理

点评：本题考查中位线，正方形，勾股定理，解本题的关键是掌握中位线的概念和性质，正方形的性质，勾股定理的内容