Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2

3

，AE为梯形的高，且BE=1，则AD=

 

．

Answer 1

分析：作DF⊥BC，利用已知条件先求出高，再利用直角三角形求出BF长，即可求出EF的长，而AD=EF，所以EF的长就是AD的长．

解答：解：如图，作DF⊥BC，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=120°，∠BAE=30°，
∴AB=2，AE=

3

，
在△BDF中BF=

12-3

=3，
∴EF=3-1=2，
∵AD=EF，
∴AD=2．

点评：本题的关键是利用解直角三角形来求EF的长，即是AD的长．