Question

如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ）

A.1个 B.2个 C.50个 D.100个

Answer 1

D

【解析】

试题分析：因为求得最多是多少人，且如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这一百个小伙子用A1～A100来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案．

【解析】
先退到两个小伙子的情形，如果
甲的身高数＞乙的身高数，且

乙的体重数＞甲的体重数

可知棒小伙子最多有2人．

再考虑三个小伙子的情形，如果

甲的身高数＞乙的身高数＞丙的身高数，且

丙的体重数＞乙的体重数＞甲的体重数

可知棒小伙子最多有3人．

这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象．

由此可以设想，当有100个小伙子时，设每个小伙子为Ai，（i=1，2，…，100），其身高数为xi，体重数为yi，当

y100＞y99＞…＞yi＞yi﹣1＞…＞y1且

x1＞x2＞…＞xi＞xi+1＞…＞x100时，

由身高看，Ai不亚于Ai+1，Ai+2，…，A100；

由体重看，Ai不亚于Ai﹣1，Ai﹣2，…，A1

所以，Ai不亚于其他99人（i=1，2，…，100）

所以，Ai为棒小伙子（i=1，2，…，100）

因此，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有 100个．

故选D．