百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件.每件盈利40元．为了迎接“六一国际儿童节.商场决定采取适当的降价措施.扩大销售量.增加盈利.减少库存．经市场调查发现:如果每件童装降价1元.那么平均每天就可多售出2件．(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元.那么每件童装应降价多少元?(2)每件童装降� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）每件童装降价多少元时，每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？

分析（1）根据题意可以列出相应的一元二次方程，注意题目中要求扩大销售量，增加盈利，减少库存；
（2）根据题意可以得到利润与所将价格的关系式，从而可以解答本题．

解答解：（1）设要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价x元，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得，x₁=10，x₂=20
∵当x=20时，卖出的多，库存比x=10时少，
∴要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价20元；
（2）设每件童装降价x元，利润为y元，
y=（40-x）（20+2x）=-2（x-15）²+1250，
∴当x=15时，y取得最大值，此时y=1250，
即每件童装降价15元时，每天销售这种童装的利润最高，最高利润是1250元．

点评本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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