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    12．如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且2a+b+d=0，那么数轴的原点应是（　　）
    A．点AB．点BC．点CD．点D

    分析 先根据数轴上各点的位置可得到d-c=4，d-b=6，d-a=9，再分别用d表示出a、b、c，再代入2a+b+d=0，求出d的值即可．

    解答 解：由数轴上各点的位置可知d-c=4，d-b=6，d-a=9，
    故c=d-4，b=d-6，a=d-9，
    代入2a+b+d=0得，2（d-9）+d-6+d=0，
    解得d=6．
    故数轴上原点对应的点是B点．
    故选B．

    点评 本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．

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    5．$|{1-\sqrt{2}}|$=$\sqrt{2}$-1．9的平方根是±3；x3=-8，则x=-2．

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    6．平面直角坐标系中，边长为 a的正方形OABC如图放置．
    （1）①如图1，直接写出点B的坐标B（a，a ）
    ②如图1，a=$\sqrt{5}$，点D为OC上一点，连接BD，分别过点C、D作BD的垂线，垂足为M、N，若CM=1，求N点的坐标；
    （2）如图2，连接对角线AC，点P为线段BC上一点（不包含B、C），以OP为直角边向上作等腰Rt△EOP，∠EOP=90°，EP交AC于H，求证：OH=$\frac{1}{2}$EP；并直接写出OH的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在?ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD，BC于点E，F，求证：△AOE≌△COF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，求证：DE∥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，已知正方形边长为2，P，Q，R，S分别为正方形边上的中点，点P′，R′在直线PR上，点Q′，S′在直线QS上，且PP′=QQ′=RR′=SS′=$\frac{1}{2}$，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角3倍少20°，那么这两个角是10°、10°或130°、50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）（-$\frac{1}{3}$）100×3101-（π-3）0-（-2）-2    
    （2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在?ABCD中，AC，BD相交于点O，过点O作直线EF，GH分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GH、FH、HE
    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是菱形；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是菱形；
    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

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