Question

解方程组

Answer 1

答案：
解析：

分析：原方程组中y的系数成倍数关系，因此可以考虑消去y． 　　解：将①×2，得10x－4y＝2．③ 　　③＋②，得13x＝13，x＝1． 　　把x＝1代入①，得5×1－2y＝1，y＝2． 　　所以 　　同学们把自己总结的经验向老师做了汇报，老师表扬了他们的钻研精神，尤其是整体观察的能力，并进一步提示：都是考虑系数，为何不考虑常数项呢？并给他们出了一个题目： 　　 　　他们发现：本题可以用代入消元法，也可用加减消元法，但都很费力，仔细观察它们的特征，两个方程中x、y的系数正好互换，且常数项正好是两个系数的和，可从整体考虑. 　　解：将①＋②，得40x＋40y＝80，即x＋y＝2． 　　所以x＝2－y(这里也可整体处理)． 　　将x＝2－y代入方程①，得23×(2－y)＋17y＝40，y＝1． 　　将y＝1代入x＝2－y，得x＝2－1，x＝1． 　　 　　点评：方程组中，一个未知数的系数之和(或差)和另一个未知数的系数之和(或差)与常数项成倍数关系时，可从整体出发，考虑加减法消去常数项，再用代入法来解．