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如图所示,已知∠BCD=∠B+∠D.说明AB∥DE.
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0179/44338db669ace1b1a8fe6ff049d36e36/A/Image197.gif)
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答案:
解析:
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分析:结合图形和已知条件,无法直接判断,可以引辅助线进行判断.
解法一:如图所示,在∠DCB内部作∠DCF=∠D,因为∠BCD=∠D+∠B,
所以∠BCF=∠B.
所以DE∥FC,FC∥AB(内错角相等,两直线平行).
所以AB∥DE.
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0179/44338db669ace1b1a8fe6ff049d36e36/C/Image198.gif)
解法二:如图所示,延长DC交AB于点G,
因为∠DCB=∠B+∠D,
又∠DCB=∠B+∠BGC(三角形外角和定理),
所以∠D=∠BGC.
所以AB∥DE(内错角相等,两直线平行).
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0179/44338db669ace1b1a8fe6ff049d36e36/C/Image199.gif)
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练习册系列答案
相关习题
科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如果∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,则∠1与∠3的关系为________,其理由是________.
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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画直线AB∥CD,再画出直线EF,使EF与AB,CD相交,如图.
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0150/2a220c605cecc5828e8b3648b2b971f0/A/Image166.gif)
(1)∠1与∠5是同位角吗?用量角器量一下,它们相等吗?
(2)图中还有哪几对角是同位角?它们分别相等吗?
(3)由此我们得到平行线的性质:________.
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如上图所示,如果a⊥b,b⊥c,那么a∥b吗?为什么?
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0167/4af907f38090c13ef7f9c81231143366/A/Image185.gif)
由此,可得平行线的判定方法:________.
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如图所示,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0174/6cce929fa454399dac11c3dda76de4b3/A/Image191.gif)
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[ ] |
A. |
当∠1=∠2时,a∥b
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B. |
当a∥b时,∠1=∠2
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C. |
当a∥b时,∠1+∠2=90°
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D. |
当a∥b时,∠1+∠2=180°
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0184/775a432bea87e9b9f6f0e8ef0eec2e72/A/Image204.gif)
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[ ] |
A. |
40°
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B. |
35°
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C. |
50°
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D. |
45°
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如图,点O为直线AD上一点,OB,OC,OE是以O为端点的任意射线,则∠AOB的对顶角是
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0191/8f3a38775d3014b8482cdaafe2a52563/A/Image211.gif)
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[ ] |
A. |
∠COD
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B. |
∠DOC
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C. |
∠DOE
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D. |
不能确定
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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如图,直线AC,BD相交于点O,若∠AOB=∠A,∠COD=∠D,则∠A和∠D相等,试说明理由.
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30R0/0657/0208/6b2f3f05ef3b244abb09e7789fc4ff6e/A/Image221.gif)
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科目:初中数学
来源:青岛版(2014) 七年级下
题型:
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已知x=1,y=-1与x=-2,y=-7是方程y=kx+b的解,试求k-2b的值.
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