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已知关于x的一元二次方程x2mx-2=0.

(1)若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;

(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.


解:(1)因为x=-1是方程的一个根,

所以1+m-2=0,解得m=1.

方程为x2x-2=0,解得x1=-1,x2=2.

所以方程的另一根为x=2.

(2)b2-4acm2+8,因为对于任意实数mm2≥0,所以m2+8>0,所以对于任意的实数m,方程有两个不相等的实数根.


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,AB⊥CD,CD⊥BD,∠A=∠FEC.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.

证明:∵AB⊥CD,CD⊥BD(已知)

∴∠ABD=∠CDB=90°(   )∴∠ABD+∠CDB=180°.

∴AB∥(   )(   

∵∠A=∠FEC( )

∴AB∥(   )(   

∴CD∥EF(   

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用配方法解方程:x2-4x+1=0.

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已知a是方程x2-2011x+1=0的一个根,求a2-2010a的值.

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用配方法解下列方程:

2x2-4x-1=0;

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解一元二次方程x2x-12=0,正确的是(  )

A.x1=-4,x2=3

B.x1=4,x2=-3

C.x1=-4,x2=-3

D.x1=4,x2=3

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阅读题例,解答下题:

例:解方程x2-|x-1|-1=0.

解:(1)当x-1≥0,即x≥1时,x2-(x-1)-1=x2x=0.

解得x1=0(不合题设,舍去),x2=1.

(2)当x-1<0,即x<1时,x2+(x-1)-1=x2x-2=0.

解得x1=1(不合题设,舍去),x2=-2.

综上所述,原方程的解是x=1或x=-2.

依照上例解法,解方程x2+2|x+2|-4=0.

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读诗词解题(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄):

大江东去浪淘尽,千古风流人物.

而立之年督东吴,早逝英才两位数.

十位恰小个位三,个位平方与寿符.

哪位学子算得快,多少年华属周瑜.

周瑜去世时 ________岁.

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等腰三角形的底角为30°,底边长为2 ,则腰长为(  )

A.4  B.2   C.2  D.2

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