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11.如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠BEA=135°,求∠C的度数.

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D,∠OBC=∠OAD,再根据三角形的内角和等于180°表示出∠OBC,然后利用四边形的内角和等于360°列方程求解即可.

解答 解:∵△OAD≌△OBC,
∴∠C=∠D,∠OBC=∠OAD,
∵∠0=65°,
∴∠OBC=180°-65°-∠C=115°-∠C,
在四边形AOBE中,∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°,
∴65°+115°-∠C+135°+115°-∠C=360°,
解得∠C=35°.

点评 本题考查了全等三角形的性质,三角形的内角和定理,四边形的内角和定理,熟记性质与定理并列出关于∠C的方程是解题的关键.

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