如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．
（1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
（2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

解：（1）如图，
（2）∵C点是点A关于轴BD的对称点，
∴AB=AD=BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
分析：（1）分别以BD为圆心，以AB或AD为半径画弧即可作出点A关于轴BD的对称点C；
（2）根据菱形的判定定理：对角线互相垂直平分或四边相等即可判定四边形ABCD的形状．
点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．此题根据③或②都可以判定四边形的形状．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等，为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

底边

腰

．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相

互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（　B　）
A.

；B.1；C.

；D.2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是

．
（3）已知sinα=

，其中α为锐角，试求sadα的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=