【题目】阅读后填空:某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命,各抽出8支做试验,结果如下(单位:小时).
甲:457,438,460,443,464,459,444,451;
乙:466,455,467,439,459,452,464,438.
试说明哪种灯的使用寿命长?哪种灯的质量比较稳定?
【答案】解:∵甲种灯的平均寿命是: ×(457+438+460+443+464+459+444+451)=452(小时),
乙种灯的平均寿命是: ×(466+455+467+439+459+452+464+438)=455(小时),
∴乙种灯的使用寿命长;
甲种灯的方差S2= ×[42+(﹣14)2+…+(﹣1)2]=78,
标准差为S甲=8.83,
同理乙种灯的标准差为S乙=10.70.
故甲种灯的质量比较稳定
【解析】一组数据的总和除以这组数据的个数就得到这组数据的平均数,甲种灯的平均寿命乙种灯的平均寿命,故乙种灯的使用寿命长;方差=这组数据的每一个数减去平均数差的平方和再除以这组数据的个数进一步算出两种等的标准差,知标准差为S甲
乙种灯的标准差,故甲种灯的质量比较稳定。
【考点精析】根据题目的已知条件,利用算术平均数的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握总数量÷总份数=平均数.解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是( )
A.
B.2
C.3
D.2
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【题目】星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店,买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小颖家与学校的距离是 米;
(2)表示的实际意义是 ;
(3)小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是多少米?
(4)买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?
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【题目】(10分)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费,再按印刷数量收取印刷费,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲厂的总费用y1(干元)、乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示.
(l)甲厂的制版费为____千元,印刷费为平均每个 元,甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为 ,
(2)当印制证书数量不超过2千个时,乙厂的印刷费为平均每个 元;
(3)当印制证书数量超过2干个时,求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系[式;
(4)若该单位需印制证书数量为8干个,该单位应选择哪个厂更节省费用?请说明理由.
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【题目】“绿水青山,就是金山银山”。某旅游景区为了保护环境,需购买、
两种型号的垃圾处理设备共
台。已知每台
型设备日处理能力为
吨;每台
型设备日处理能力为
吨。根据实际情况,要求
型设备不多于
型设备的
倍,且购回的设备日处理能力不低于
吨。请你为该景区设计购买
、
设备的方案。
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【题目】(10分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点C的坐标为(﹣2,4).
(1)直接写出A、B、D三点的坐标;
(2)若将矩形只向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n.并直接写出满足的x取值范围.
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【题目】某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全频数分布直方图;
(2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度;
(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
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