Question

7．已知线段AB=4cm，过点B作BC⊥AB，且BC=2cm，连结AC，以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，量一量线段AP的长，约为（　　）

• A． 2cm
• B． 2.5cm
• C． 3cm
• D． 3.5cm

Answer 1

分析 根据题意，作出图形．根据勾股定理求得AC的长度，则AP=AD=AC-CD．

解答 解：如图，AB=4cm，BC=2cm，BC⊥AB，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{5}$cm．
又∵CD=BC=2cm，
∴AP=AD=AC-CD=2$\sqrt{5}$-2≈2.5cm．
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理．根据勾股定理求得斜边AC的长度是解题的关键．