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如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.
(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364.
考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题:
分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造等量关系,进而可求出答案.
解答:解:在Rt△ABC中,
∵∠CAB=20°,
∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°.
在Rt△ABD中,
∵∠DAB=23°,
∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°.
∴CD=BD-BC=AB•tan23°-AB•tan20°=AB(tan23°-tan20°).
∴AB=
CD
tan23°-tan20°
30
0.424-0.364
=500(m).
答:此人距CD的水平距离AB约为500m.
点评:本题考查的是解直角三角形的应用,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.
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b
2a
>0,则正确的结论有(  )
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°.
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计算:6
15
÷3
5
×
12

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