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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．

    【答案】∠A＝36°．

    【解析】

    设∠A=x°．在△ABD中，由等边对等角得到∠A=∠ABD=x°，由三角形外角的性质得到∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．在△BDC中，由等边对等角得到∠BDC=∠BCD=2x°．

    在△ABC中，由等边对等角得到∠ABC=∠BCD=2x°，由三角形内角和定理得到x+2x+2x=180，解方程即可．

    设∠A=x°．

    ∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，

    ∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．

    ∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°．

    ∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，

    在△ABC中，x+2x+2x=180，

    解得：x=36，∴∠A=36°．

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    (1)概念理在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是 ．

    (2)性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，试探究两组对边AB、CD与BC、AD之间的数量关系．

    (3)问题解决：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5．

    ①求证：四边形BCGE为垂美四边形；

    ②直接写出四边形BCGE的面积．

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    （1）请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由．

    （2）若半径为5，BD为8，求线段AD的长．

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    （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）；

    （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

    A. 当时， 随的增大而减小 B. 点在它的图象上

    C. 它的图象在第一、三象限 D. 当时， 随的增大而增大

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    【题目】用适当的 方法解下列一元二次方程：

    （1）（2x﹣1）2﹣9=0

    （2）（x﹣1）（x+2）=4

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