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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，现将正△ABC沿着DE，DF折叠，点A，点C都恰好落在圆心O处，连接EF，若EF恰好与⊙O相切，则⊙O的半径为__    _．

    解析试题分析：设圆的半径为x，根据图形的特征可得△BEF为等边三角形，再结合含30°的直角三角形的性质可得，，根据即可得到关于x的方程，解出即可.
    设圆的半径为x，由题意得，，
    ，
    ，
    解得
    考点：本题考查的是折叠的性质，等边三角形的性质，圆的性质
    点评：解答本题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，精英家教网交BC于点P．
    （1）求证：DP=PE；
    （2）若D为AC的中点，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    己知如图，正△ABC的边长为2，B，C在x轴的正半轴上，A在第一象限，直线y=
    1
    2
    x+
    		3
    -1    经过A精英家教网点，以BC为直径的⊙M交AB于E．
    （1）求A点的坐标；
    （2）求证：OE与⊙M相切；
    （3）试各写出一个顶点在⊙M内、⊙M上、⊙M外，且经过B、C两点的抛物线的解析式．（只需写出解析式，不需书写求解过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（　　）
    A、
    3
    		3
    2
    B、
    3
    		3
    4
    C、
    		3
    2
    D、6
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）

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