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如图,O是直线AB上的一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中小于平角的角共有________个,其中互余的角共有________对.

9    6
分析:利用可求总共的角的个数,减去一个平角,就是所求;根据余角的概念可找出所有的数目.
解答:图形中共有5条射线,所以共有=10个角,除去一个180°的平角,
所以图中小于平角的角共有9个.
其中互余的角有:∠COD与∠DOB,∠COE与∠BOE,∠COE与∠DOE,∠COD与∠COE,∠DOE与∠BOD,∠BOE与∠BOD共6对.
故答案为9、6.
点评:若两个角的和为90°,则这两个角互余,与角的位置无关;如果图形中共有n条射线,那么共有个角.
练习册系列答案
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18、如图,O是直线AB上一点,若∠BOC=51°38′,则∠AOC=
128°22′

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126°43′
126°43′

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(1)分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE,且OE=2OD;
(2)连接DE;
(3)以O为顶点,画∠DOF=∠EDO,射线OF交DE于点F;
(4)写出图中∠EOF的所有余角:
∠DOF,∠EDO
∠DOF,∠EDO

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