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    如图，PAB为割线且PA=AB，PO交⊙O于C，若OC=3，OP=5，则AB的长为（　　）
    A．
    		10
    		B．2
    		2
    		C．
    		6
    		D．
    		5

    延长PO到E，延长线与圆O交于点E，连接EB，AC，

    ∵OC=3，OP=5，
    ∴OE=OC=3，
    ∴EP=OE+OP=3+5=8，CP=OP-OC=5-3=2，
    设PA=AB=x，则BP=2x，
    ∵四边形ACEB为圆O的内接四边形，
    ∴∠ACP=∠E，又∠P=∠P，
    ∴△ACP∽△EBP，
    ∴
    CP
    BP
    =
    AP
    EP
    ，即
    2
    2x
    =
    x
    8
    ，
    解得：x=2
    		2
    或x=-2
    		2
    （舍去），
    则AB=2
    		2
    ．
    故选B
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：∠MAN=60°，点B在射线AM上，AB=4（如图）．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是△BPQ的外心．
    （1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN的平分线上；
    （2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP=x，AC•AO=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）若点D在射线AN上，AD=2，圆I为△ABD的内切圆．当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙P与x轴相切于坐标原点O，点A（0，2）是⊙P与y轴的交点，点B（-2
    		2
    ，0）在x轴上．连接BP交⊙P于点C，连接AC并延长交x轴于点D．
    （1）求线段BC的长；
    （2）求直线AC的关系式；
    （3）当点B在x轴上移动时，是否存在点B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与⊙O的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图中，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，求∠P的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
    （1）求⊙O的直径；
    （2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
    （3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将△DEF沿EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是______．

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