Question

阅读理解，并回答后面的问题：
我们规定从A 到B只能向北走或向东走．如图1，共有两种走法；如图2，共有4种走法；如图3，共有6种走法，但从A先到C，再由C到B就只有2×2=4种走法．
（1）如图4，从A到达B共有多少种走法？【你注意到了图1～3中的数字吗？】
（2）如图4，若禁止通过点D，从A到B又有多少种走法？
（3）若图4是一座城市交通网络图，D处正在施工，禁止通行．求任选一种走法从A出发能顺利开车到达B点（无返回）的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由1～3得到启示，右上角顶点的数字为左上角和左下角的数字之和，依次相加可得走法；
（2）让总走法减去不经过D的走法即为所求走法；
（3）让（2）得到的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解答：解：（1）由1～3得到启示，共有56种不同走法．
（3分）
（2）∵从A到D共有4种走法，从D到B共有6种走法，∴从A到D再到B共有4×6=24种走法，则不过D共有56-24=32种走法．（6分）
（3）P_{（从A顺利到B）}=．（8分）
点评：考查加法原理与乘法原理和概率的求法；通过观察得到走法的规律是解决本题的关键．