练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在凸四边形ABCD中，已知∠BAC=25°，∠BCA=20°，∠BDC=50°，∠BDA=40°，若四边形对角线AC、BD相交于点P，求∠CPD的度数．

    解：∵∠BAC=25°，∠BCA=20°，∠BDC=50°，∠BDA=40°，
    如图所示，作∠AKC=∠ADC，则A、B、C、K四点共圆，且BK是直径．
    ∴∠BKC=∠BDC=25°．
    又∠BCK=90°，
    ∴∠CBK=65°，
    ∴∠CPD=85°．
    分析：根据已知角的度数，发现∠BAC和∠BDC、∠BCA和∠BDA是同弧所对的圆周角和圆心角，作∠AKC=∠ADC，则A、B、C、K四点共圆，再根据圆周角定理及其推论即可求解．
    点评：解决此题的关键是能够发现角之间的数量关系，巧妙构造圆，根据圆周角定理及其推论进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在凸四边形ABCD中，∠ABD＞∠CBD，∠ADB＞∠CDB．求证：AB+AD＞BC+CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，⊙1与⊙2相交于A、B，顺次连结O1，A，O2，B四点，得四边形O1AO2B。
    （1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质？（用文字语言写出4条性质）
    性质1：____；性质2：____ ；
    性质3：____；性质4：____ ；
    （2）设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r（R>r），O1、O2的距离为d，当d变化时，四边形O1AO2B的形状也会发生变化，要使四边形O1AO2B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形），则d的取值范围是_________。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案