阅读填空题:如图.DC⊥CA.EA⊥CA.DB⊥EB.DB=BE.求证:△BCD与△EAB全等．证明:∵DC⊥CA.EA⊥CA.DB⊥EB ∴∠C=∠A=∠DBE=90°( )∴∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°∴∠DBC+∠EBA=90°又∵在直角△BCD中.∠DBC+∠D=90°( )∴∠D=∠EBA( )在△BCD与△EAB中∠D=∠EBA ∠C= ( )DB=( )∴△BCD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等．
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°(                  )
∴∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                  )
∴∠D=∠EBA(                   )
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA   （已证）
∠C= (      )（已证）
DB=(      )（已知）
∴△BCD≌△EAB(       )．

解：垂直定义，直角三角形两锐角互余，等量代换，∠A，BE，AAS

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

24、阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°

垂直定义

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°

直角三角形两锐角互余

∴∠D=∠EBA

等量代换

在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA （已证）
∠C=

∠A

（已证）
DB=

（已知）
∴△BCD≌△EAB

AAS

．

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科目：初中数学 来源：厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试仿真模拟试题－华师版、数学 题型：038

阅读下面一则材料，回答下题：

如图A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20 m，那么AB＝2×20 m＝40 m．

(1)

也可由图所求，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC到D，使CD＝AC，延长BC到E，使CE＝________，则由相似三角形得，AB＝________．

(2)

还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步骤，在图中画出图形并叙述你的测量方案．

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年陕西中等音乐学校七年级下学期期末数学试卷（B）（带解析） 题型：解答题

阅读填空题
已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等.

证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )
∴∠D=∠EBA (                 )
在△BCD与△EAB中，
∠D=∠EBA（已证）
∠C=      （已证）
DB=       （已知）
∴△BCD≌△EAB(       )