精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
13、在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为
x=3或x=-7
分析:此题考查学生的分析问题和探索问题的能力.解题的关键是理解题意,在此题中x+2=a,5=b,代入所给公式得:(x+2)*5=(x+2)2-52,则可得一元二次方程,解方程即可求得.
解答:解:据题意得,
∵(x+2)*5=(x+2)2-52
∴x2+4x-21=0,
∴(x-3)(x+7)=0,
∴x=3或x=-7.
点评:此题将规定的一种新运算引入题目中,题型独特、新颖,难易程度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在实数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则,则方程x※(x+1)=0的解为(  )
A、1
B、0
C、无解
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

10、在实数范围内定义一种运算“﹡”,其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则,求方程(x-2)﹡1=0的解为
x1=1,x2=3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

17、在实数范围内定义一种运算规定a●b=a2-b2,则方程(x+2)●5=0的解为
x=3或-7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在实数范围内定义一种新的运算,其规则是:a*b=a2-b2(
7
+
5
)*(
7
-
5
)
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在实数范围内定义一种新运算“※”,其规则为a※b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则,方程x※(x+1)=0的解为
x=-
1
2
x=-
1
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案