分析 将x=-3代入方程可求得k的值,然后将k的值代入方程,接下来,将方程两边同时平方,最后解关于x的分式方程即可.
解答 解:∵方程$\sqrt{25-{x}^{2}}$=$\frac{k}{|x|}$(k≠0)有一个解为x=-3,
∴$\sqrt{25-{(-3)}^{2}}$=$\frac{k}{|-3|}$,
解得k=12.
∴方程$\sqrt{25-{x}^{2}}$=$\frac{12}{|x|}$.
∴25-x2=$\frac{144}{{x}^{2}}$.
整理得:x4-25x2+144=0.
∴(x2-9)(x2-16)=0,即(x+3)(x-3)(x+4)(x-4)=0.
解得:x1=-3,x2=3,x3=-4,x4=4.
所以方程的其他解为3、4、-4.
故答案为:3、4、-4.
点评 本题主要考查函数与方程的关系,通过将方程两边同时平方,将原方程转化为分式方程求解是解题的关键.
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A. | 车辆随机经过一个路口,遇到红灯 | |
B. | 400人中有两人的生日在同一天 | |
C. | 三条线段可以组成一个三角形 | |
D. | 任意买一张电影票,座位号是2的倍数 |
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