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    给定抛物线：y=
    12
    x2+2x+1    ．
    （1）试写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；
    （2）画出抛物线的图象．
    分析：（1）此题既可以利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式求得顶点坐标，也可以利用配方法求出顶点的坐标；
    （2）用描点法画图象．
    解答：解：（1）y=
    1
    2
    x2+2x+1
    =
    1
    2
    （x2+4x+4-4）+1
    =
    1
    2
    （x+2）2-1
    ∵a＞0，
    ∴抛物线的开口方向向上，
    对称轴x=-2，顶点坐标（-2，-1）；

    （2）如图，
     x … -5 -4 -3 -2 -1  0   1 …
     y …  3.5 1  -0.5 -1 -0.5  1  3.5 …
    图象为精英家教网．
    点评：考查抛物线的性质以及求顶点坐标、对称轴的方法．
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    2
    ，
    7
    4
    ），E（1，0）．
    （1）请从五点中任选三点，求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图．

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    （2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图；
    （3）已知点F（-1，
    15
    4
    ）在抛物线的对称轴上，直线y=
    17
    4
    过点G（-1，
    17
    4
    ）且垂直于对称轴．验证：以E（1，0）为圆心，EF为半径的圆与直线y=
    17
    4
    相切．请你进一步验证，以抛物线上的点D（
    1
    2
    ，
    7
    4
    ）为圆心DF为半径的圆也与直线y=
    17
    4
    相切．由此你能猜想到怎样的结论．

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