.用1×3的长方形框出3个数．①如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数.设最小数为a.用含a的式子表示这三个数的和为3a+21,②如果任意圈出一横行左右相邻的三个数.设最小数为a.用含a的式子表示这三个数的和为3a+3,(2)若将连续的自然数1到150按图(2)的方式排列长方形阵列.然后用一个2×3的长方形框出6个数.你能让框出的6个数之和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．（1）某月的月历如图（1），用1×3的长方形框出3个数．

①如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小数为a，用含a的式子表示这三个数的和为3a+21；
②如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小数为a，用含a的式子表示这三个数的和为3a+3；
（2）若将连续的自然数1到150按图（2）的方式排列长方形阵列，然后用一个2×3的长方形框出6个数，你能让框出的6个数之和为255吗？如果能，请求出这个长方形框中最小的数；如果不能，请说明理由．

分析（1）①根据上下相邻的数相差7，可得中间的数，最大的数；根据整式的加减，可得答案；
②根据相邻的数相差1，可得中间的数，最大的数，根据整式的加减，可得答案；
（2）分类讨论：横三竖二，可得a，a+1，a+2，a+6，a+7，a+8，根据六个数的和，可得方程；横二竖三，可得a，a+1，a+6，a+7，a+12，a+13，根据六个数的和，可得方程．

解答解：（1）①如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小数为a，中间的为a+7，最大的为a+14，
用含a的式子表示这三个数的和为a+a+7+a+14=3a+21；
②如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小数为a，中间的为a+1，最大的为a+2，
用含a的式子表示这三个数的和为a+a+1+a+2=3a+3；
故答案为：3a+21；3a+3；
（2）能让框出的6个数之和为255，
①当横三竖二时，六个数为a，a+1，a+2，a+6，a+7，a+8，由题意，得
a+a+1+a+2++a+6+a+7+a+8=255，
解得a=38$\frac{1}{2}$，
a是整数，∴a≠38$\frac{1}{2}$；
②当横二竖三时，六个数为a，a+1，a+6，a+7，a+12，a+13，由题意，得
a+a+1+a+6+a+7+a+12+a+13=255，
解得a=36，
故能让框出的6个数之和为255，这个长方形框中最小的数为36．

点评本题考查了一元一次方程的应用，设出2×3的长方形框出6个数是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

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C．

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D．

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